Mecánica

    Conceptos básicos

    Rozamiento

    Mecanismos y Máquinas

    Motores

    Operadores mecánicos básicos

PROGRAMAS:                      EJERCICIOS

    - MecanESO

    - Mecánica básica

    - Relatran

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    CONCEPTOS BÁSICOS

 

    La Mecánica es la rama de la Física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de Fuerzas.

    Dentro de la Mecánica clásica podemos considerar, a su vez, dos ramas:

        La Cinemática (del griego kinema, movimiento, también llamada Geometría del movimiento), que se ocupa del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan.

        La Dinámica (del griego dinamis, fuerza), que describe el movimiento estudiando las causas de su origen.

    Debemos, pues, asociar la palabra mecánica al movimiento y recalcar que, para provocar movimiento, es necesaria una Fuerza. Con ello, conseguiremos que un cuerpo se desplace una distancia o a una velocidad determinada; y a esta acción la llamamos realizar un Trabajo Mecánico. Por lo tanto, en la realización de un Trabajo (W) intervienen dos magnitudes fundamentales: Fuerza (F) y distancia (d), con la siguiente relación:

W = F · d

    Unidades: En el S.I. la Fuerza se mide en Newtons (N) y la distancia en metros (m), por lo que la unidad de Trabajo es el Newton-metro (N·m), que equivale al Julio (recordemos que Energía es la capacidad de realizar un Trabajo).

    Normalmente, la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo para que se mueva debe vencer la de su propio peso. Sabemos que el peso es una fuerza (la fuerza con que atrae la Tierra a ese cuerpo), pero solemos medirlo en kilogramos (kg), que es la unidad de Masa, en vez de en Newtons, para hacer referencia a un kilogramo-fuerza (kg-f). La relación entre ambas unidades la deducimos de la segunda ley de Newton (Fuerza=Masa·aceleración; F=m·a) y sabiendo que la aceleración de la gravedad es de unos 9,81 m/s2 (que podemos redondear a 10):    Peso=Masa·10    ->    1 kg-f = 10 N.

    Ejercicio: Calcula el trabajo que se realiza al levantar una silla (o una mochila) de 7 kg una altura de un metro.

        W = ?

        F = 7 kg-f = 70 N    ->    W = F · d = 70 N · 1 m = 70 N·m    o también:    W = F · d = 7 kg-f · 1 m = 7 kg-f·m

        d = 1 m

 

    Y de la fórmula también podemos deducir que para ejercer un determinado trabajo (por ejemplo abrir una puerta), si aumentamos la distancia (empujando lo más alejado posible de las bisagras), la fuerza que habrá que hacer será menor. Y, además, tantas veces aumentemos la distancia tantas veces menos debemos hacer de fuerza.

Para realizar un mismo trabajo: A mayor distancia menor Fuerza y a menor distancia mayor Fuerza hay que aplicar.

    Por ello, en general, para hacer girar un cuerpo (realizar un momento o giro) convendrá aplicar la fuerza lo más alejado posible del punto de giro o apoyo.

 

¿Es lo mismo la masa y el peso?

La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.

El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en Newtons (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.

El kg es por tanto una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos aparatos utilizados para medir pesos (básculas, por ejemplo), tienen sus escalas graduadas en kg en lugar de kg-f. Esto no suele representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la superficie de la Tierra 60 kg-f. Sin embargo, la misma persona en la Luna pesaría solo 10 kg-fuerza (ya que la gravedad es menor), aunque su masa seguiría siendo de 60 kg. El peso de un objeto en la Luna o en cualquier otro planeta representa la fuerza con que éste lo atrae (ver ley de gravitación universal).

        Si ponemos en dos básculas iguales 1 kg de plomo y 1 kg de paja, ¿marcarán lo mismo?

        (al hilo de la clásica adivinanza ¿qué pesa más, 1 kg de paja o 1 kg de plomo?)

Como hemos visto en la pregunta anterior , 1 kg de plomo y 1 kg de paja pesan lo mismo: 1 kg-f. Por lo tanto, las dos básculas deberían marcar lo mismo. Sin embargo no es así, ya que una báscula no indica el peso del objeto que se coloca encima, sino la fuerza que él mismo hace sobre ella. ¿Qué marcaría la báscula si colocásemos sobre ella un globo de feria? Evidentemente y a pesar de tener peso (la Tierra lo atrae como a todos los objetos que tienen masa), la báscula no marcaría nada, porque el globo se iría volando y no haría ninguna fuerza sobre ella.

El plomo y la paja no hacen la misma fuerza sobre la báscula aunque su peso sea igual. Esto se debe a que el aire los empuja hacia arriba con una fuerza distinta.

El aire, como todos los fluidos (gases y líquidos), ejerce una fuerza hacia arriba, denominada empuje, sobre los cuerpos que se encuentran en su interior. Esta fuerza es tanto mayor cuanto mayor sea el volumen del cuerpo (Volumen=Masa/Densidad; a menor densidad del cuerpo mayor volumen).

Como 1 kg de paja tiene un volumen mucho mayor que 1 kg de plomo, el empuje del aire sobre la paja es también mucho mayor que sobre el plomo.

La báscula que tiene la paja, marcará por tanto un poco menos (la diferencia es pequeña, aproximadamente 1 g-fuerza).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    ROZAMIENTO

    Según la primera ley de Newton, conocida como ley de la inercia, todo cuerpo en estado de reposo o movimiento permanecerá en ese estado mientras no actúen fuerzas externas sobre él. Según este principio, cuando se aplica una fuerza a un objeto y éste se mueve, continuará moviéndose indefinidamente hasta que alguna fuerza lo frene. Además, esto está en consonancia con el principio de conservación de la energía ("La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma"). Sin embargo, en la realidad observamos que cuando un cuerpo se mueve, su velocidad va disminuyendo progresivamente sin, aparentemente, fuerza externa que lo frene. Esto es debido a las fuerzas de fricción o rozamiento entre los cuerpos. La no comprensión de este fenómeno hizo que, desde la época de Aristóteles y hasta la formulación de este principio por Galileo y Newton, se pensara que el estado natural de movimiento de los cuerpos era el reposo y que las fuerzas eran necesarias para mantenerlos en movimiento. Sin embargo, Newton y Galileo mostraron que los cuerpos pueden seguir moviéndose a velocidad constante y en línea recta aunque la resultante de las fuerzas aplicadas a dicho cuerpo sea cero.

    Podemos definir el rozamiento como el contacto entre dos superficies en movimiento relativo (puede estar moviéndose una de ellas o las dos con distinta velocidad). Y se define la fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción cinética) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Existen, pues, dos tipos de rozamiento o fricción, el rozamiento estático y el rozamiento cinético. El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el estático actúa cuando el cuerpo está en reposo y el cinético cuando está en movimiento.

    Un poco de historia

    El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atención se podría ahorrar muchísima energía y recursos económicos.

    Históricamente, el estudio del rozamiento comienza con Leonardo da Vinci que dedujo las leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular que desliza sobre una superficie plana. Sin embargo, este estudio pasó desapercibido.

    En el siglo XVII Guillaume Amontons, físico francés, redescubrió las leyes del rozamiento estudiando el deslizamiento seco de dos superficies planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que estudiamos en los libros de Física General:

  • La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.
  • La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.
  • La fuerza de rozamiento no depende del área aparente de contacto.

    El científico francés Coulomb añadió una propiedad más:

  • Una vez empezado el movimiento, la fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad.

   Explicación del origen del rozamiento

    El rozamiento se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto.

    La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala microscópica. Los picos de las dos superficies que se ponen en contacto determinan el área real de contacto que es una pequeña proporción del área aparente de contacto (el área de la base del bloque). El área real de contacto aumenta cuando aumenta la presión (la fuerza normal) ya que los picos se deforman.

    Los metales tienden a soldarse en frío, debido a las fuerzas de atracción que ligan a las moléculas de una superficie con las moléculas de la otra. Estas soldaduras tienen que romperse para que el deslizamiento se produzca. Además, existe siempre la incrustación de los picos con los valles. Este es el origen del rozamiento estático.

    Cuando el bloque desliza sobre el plano, las soldaduras en frío se rompen y se rehacen constantemente. Pero la cantidad de soldaduras que haya en cualquier momento se reduce por debajo del valor estático, de modo que el coeficiente de rozamiento cinético es menor que el coeficiente de rozamiento estático.

    Finalmente, la presencia de aceite o de grasa en las superficies en contacto evita las soldaduras al revestirlas de un material inerte.

    La explicación de que la fuerza de rozamiento es independiente del área de la superficie aparente de contacto es la siguiente:

roza7.gif (2712 bytes)

    En la figura, la superficie más pequeña de un bloque está situada sobre un plano. En el dibujo situado arriba, vemos un esquema de lo que se vería al microscopio: grandes deformaciones de los picos de las dos superficies que están en contacto. Por cada unidad de superficie del bloque, el área de contacto real es relativamente grande (aunque esta es una pequeña fracción de la superficie aparente de contacto, es decir, el área de la base del bloque).

roza8.gif (2712 bytes)

    En la figura, la superficie más grande del bloque está situada sobre el plano. El dibujo muestra ahora que las deformaciones de los picos en contacto son ahora más pequeñas por que la presión es más pequeña. Por tanto, un área relativamente más pequeña está en contacto real por unidad de superficie del bloque. Como el área aparente en contacto del bloque es mayor, se deduce que el área real total de contacto es esencialmente la misma en ambos casos.

    Ahora bien, las investigaciones actuales que estudian el rozamiento a escala atómica demuestran que la explicación dada anteriormente es muy general y que la naturaleza de la fuerza de rozamiento es bastante más compleja.   

    Leyes del rozamiento

    Por todo lo anterior, sabemos que el rozamiento provoca que se frene el movimiento de los cuerpos, y que se pierda esa energía mecánica en forma de calor y desgaste de los materiales que rozan.

    Esto hace que, aunque la energía no se destruye (sólo se transforma, generalmente en calor), las máquinas no son ideales y nunca realizan o devuelven todo el trabajo mecánico (energía) que se les aporta por culpa del rozamiento. Las máquinas no pueden realizar un trabajo final recuperando o aprovechando el 100% del trabajo inicial y, en ocasiones, ni el 50%, con las consiguientes pérdidas energéticas. De ahí el afán del hombre por conseguir máquinas con un mayor rendimiento o eficiencia energética (menos pérdidas, que conllevan menor gasto, consumo de recursos y daño al medioambiente).

    Del estudio anterior deducimos que la fuerza de rozamiento actúa en la dirección de la superficie de apoyo y se calcula como:    FR = m · FN    donde m es el coeficiente de rozamiento y FN es la componente normal del peso (parte del peso que es perpendicular a la superficie de contacto).

    Por ello, el rozamiento depende de:

  • El coeficiente de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto, es decir, de los materiales de los cuerpos que rozan.
  • El coeficiente de rozamiento depende (también según lo anterior) del estado de la materia de dichos cuerpos: los líquidos tienen menor coeficiente que los sólidos y los gases menor que los líquidos.
  • El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de la superficie de contacto.
  • El coeficiente de rozamiento depende del estado en que se encuentren sus superficies, es decir, de su grado de acabado o rugosidad.
  • El coeficiente de rozamiento estático es mayor que el cinético. El rozamiento es mayor un instante antes del movimiento que cuando se está moviendo, pero es independiente de la velocidad (a velocidades pequeñas, ya que a grandes velocidades disminuye ligeramente cuando ésta aumenta).
  • Como la fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto, ésta depende del peso del cuerpo.
  • Y sabemos que el coeficiente de rozamiento por rodadura (forma circular) es menor que el coeficiente por deslizamiento (arrastrando el cuerpo sobre la superficie).

    Tabla con los valores de los coeficientes de rozamiento por deslizamiento para diferentes materiales:

 

Superficies en contacto m
Goma (neumático) sobre terreno firme 0,4-0,6
Correa de cuero (seca) sobre metal 0,56
Madera sobre metal 0,3-0,5
Madera sobre madera 0,2-0,5
Corcho sobre metal 0,25
Metal sobre metal 0,15-0,2
Acero sobre acero 0,18
Teflón sobre teflón 0,04
Acero sobre hielo (patines) 0,03
Hielo sobre hielo 0,028
Articulaciones sinoviales en humanos 0,003

    Formas de reducir el rozamiento

    Aunque el rozamiento es bueno en determinadas ocasiones o aplicaciones (frenos, agarre, producir calor, transmisión por poleas,...), en general es perjudicial para el funcionamiento de las máquinas, por lo que habrá que intentar reducirlo en la medida de lo posible. Para ello, partimos de las leyes que lo rigen y tendremos las siguientes consideraciones:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    MECANISMOS Y MÁQUINAS

    Se llama mecanismo a un conjunto de elementos rígidos, móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones (llamadas pares cinemáticos, como pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.), cuyo propósito es la transmisión de movimientos y fuerzas.

    Y llamamos máquina a un conjunto de piezas o elementos móviles y no móviles, que por efecto de sus uniones son capaces de transformar la energía. Para distinguirlo de un mecanismo podríamos añadir que su finalidad no es sólo transmitir movimientos y fuerzas sino también realizar trabajos mecánicos que ayuden al hombre a realizar una determinada tarea.

    Y nosotros llamaremos operadores mecánicos a cada uno de los elementos o mecanismos básicos que forman parte de un mecanismo o máquina.

    Obviamente el elemento más importante de una máquina es el que produce o genera el movimiento, el motor, pero también hay otros operadores importantes en una máquina ya que modifican (transmiten o transforman) adecuadamente el movimiento inicial para conseguir un determinado movimiento o efecto final.

    Desde la antigüedad se utilizan operadores mecánicos básicos como las conocidas cinco máquinas elementales (llamadas las cinco grandes): El plano inclinado, la cuña, la rueda, el tornillo y la palanca.

    Además de estos operadores, estudiaremos otros muchos que desempeñan funciones diversas y que convendrá clasificar adecuadamente: Eje, polea, polipasto, torno, manivela, volante, cigüeñal, biela, pistón, ruedas de fricción, transmisión por poleas y correa, engranajes, trinquete, transmisión por cadena, cremallera, tornillo sin fin, leva, rueda excéntrica, colisa deslizante, junta cardan, volante de inercia, resorte, cojinete, rodamiento, guía, pasador,...

    Y en cuanto al tipo de movimiento, éste puede ser:

Movimiento Lineal

(a su vez puede ser continuo o alternativo)

 Movimiento Giratorio o circular

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    MOTORES

    Los motores son operadores generadores de movimiento, es decir, transforman algún tipo de energía en energía mecánica, por lo que los hay de muy distintos tipos según la energía inicial que utilizan. Desde siempre el hombre ha utilizado su propia fuerza (muscular) y la de los animales para realizar trabajos y mover objetos, y con el paso del tiempo ha aprendido a usar máquinas que le han ayudado a mover objetos, incluso cada vez más pesados. Un ejemplo son los molinos de viento y los molinos de agua, que aprovechaban la fuerza de la naturaleza para mover un sistema mecánico y realizar un trabajo. Actualmente, los más usados son los motores eléctricos (por ser la forma de energía más usada y las ventajas de estos: versatilidad, no contaminan, tamaño reducido, gran duración, escaso mantenimiento,...) y los de combustión o térmicos (por ser los más potentes, aunque contaminan mucho, son de mayor tamaño y necesitan mayor mantenimiento). Otros motores son los de cuerda, de resortes, de gravedad, etc.

    Motores de combustión   

    Los motores de combustión convierten un fenómeno químico (la expansión que se produce al comprimir y explotar una mezcla de aire y combustible, dentro de un cilindro herméticamente sellado) en uno mecánico que es el empuje que recibe el pistón de los gases de combustión y que lo transmite a la biela y ésta al cigüeñal, produciendo finalmente un movimiento de giro en el eje que será aprovechado por el sistema de transmisión del vehículo para hacer que las ruedas se muevan.

    Existen dos tipos básicos de motores de combustión: Motores de Gasolina y Motores Diesel (de gasóleo). En esencia funcionan igual, la única diferencia es que al comprimir la mezcla, en el diesel simplemente al llegar al punto máximo de compresión se produce la explosión espontáneamente, mientras que en el de gasolina es necesaria una chispa eléctrica (gracias a una bujía) para que se produzca la explosión. En realidad, en el diesel se comprime sólo el aire, elevándose la temperatura a aproximadamente 500º C, y luego en el aire comprimido se inyecta el combustible y éste se inflama espontáneamente.

    Ambos combustibles (gasolina y gasóleo) se obtienen del petróleo, pero el gasóleo o combustible diesel es más pesado y aceitoso, lo que hace que evapore más lentamente y que el punto de ebullición sea más alto. A cambio, el diesel tiene un mejor rendimiento en km/litro y es ligeramente más económico porque, entre otras cosas, requiere menos refinación. En definitiva, los de gasolina son menos eficientes, sólo aprovechan del 22 al 24% de la energía, mientras que en los diesel el aprovechamiento puede superar el 35%. Por ello, estos motores encontraron rápida aplicación en barcos, locomotoras, camiones pesados y tractores.

    La calidad de una gasolina se mide mediante el índice de octano y la calidad del diesel se expresa mediante el índice de cetano.

    Su funcionamiento (nos centraremos en el de gasolina aunque sería similar en el diesel) está basado en una ingeniosa distribución de los movimientos o carreras del pistón (movimientos ascendentes y descendentes) completando cada ciclo de trabajo en cuatro movimientos o tiempos: Entrada de combustible, compresión del combustible, explosión y expansión y, finalmente, expulsión de los gases o humos que deja la combustión. Como el pistón va encerrado en el cilindro se necesitan dos orificios o válvulas, la válvula de admisión para que pueda entrar el combustible (mezcla de aire y gasolina) y la válvula de escape para que puedan salir los gases, en el momento adecuado. El movimiento sincronizado de las válvulas (apertura y cierre) se realiza gracias a unas levas. Esos cuatro pasos (denominados Admisión, Compresión, Explosión y Escape) son los utiliza el motor de explosión de cuatro tiempos:

    Los cuatro Tiempos:
 

Admisión (primer tiempo): El pistón inicia una carrera descendente dentro del cilindro y aprovechando que la válvula de admisión está abierta, succiona la mezcla (aire+gasolina) para llenar el vacío. Al final de este recorrido hacia abajo (PMI o Punto Muerto Inferior) el cilindro está lleno de combustible.
 

Compresión (segundo tiempo): El pistón sube. Como las válvulas de admisión y de escape están cerradas, la mezcla no puede salir del cilindro y entonces es comprimida por el pistón, calentándose hasta una alta temperatura.
 

Explosión o Combustión (tercer tiempo): Al estar comprimida la mezcla, la alta temperatura facilita el efecto de explosión que produce una chispa que salta de la bujía, haciendo que se expandan los gases y baje el pistón con una gran fuerza.
 

Escape (cuarto tiempo): Por último, la combustión que se ha producido deja algunos gases o humos que ahora son expulsados a través de la válvula de escape y que son empujados por el pistón en esta carrera ascendente.

    Como se puede observar, el único tiempo o fase en la que realmente se realiza el trabajo mecánico de hacer girar el eje para mover el vehículo es el de combustión (tercer tiempo). Los otros tres son necesarios para que aquél se pueda llevar a cabo correctamente. Y, además, los cuatro tiempos están complementados con otros sistemas que permiten su óptimo desempeño:

Sistema de Alimentación
Sistema de Encendido
Sistema de Refrigeración
Sistema de Lubricación

    Partes de un motor:

    Bloque de cilindros:
    El bloque de cilindros es una pieza fundida donde se encuentran distribuidos los cilindros (cuatro en el motor de la imagen de arriba).
    Los cilindros son unos orificios en cuyo interiuor se desplazan los pistones y su principal función es la de recibir la mezcla de aire y gasolina para luego comprimirla y hacerla explotar, generando la fuerza que se ha de transmitir finalmente a las ruedas.

    Cárter de Aceite:
    El cárter es una bandeja ubicada en la parte inferior del bloque de cilindros y su función principal es la de servir como cierre inferior y depósito del aceite.

    Culata:
    La culata es la pieza ubicada en la parte superior del bloque de cilindros. Es la tapa de todos los cilindros. allí se ubican las bujías, las válvulas de admisión y de escape, y los conductos de entrada y salida de gases:

            Gases de entrada: La mezcla de aire y gasolina.

            Gases de salida: Los gases-residuo de la combustión (CO, CO2, O2, HC)

    Mecanismo Pistón - Biela - Cigüeñal:

        Pistón: Es el elemento que se desplaza en movimientos ascendentes y descendentes dentro de cada uno de los cilindros. Comunica la fuerza que produce la combustión a la biela, quien a su vez se la transmite al cigüeñal.

        Biela: Es un brazo que transmite el movimiento ascendente y descendente del pistón al cigüeñal.

        Cigueñal: Es un eje con varios codos en forma de manivela, que recibe el movimiento ascendente y descendente de los conjuntos biela-pistón, contribuyendo así entre todos (cuatro en el ejemplo) al mismo movimiento giratorio del eje, que será transmitido finalmente a las ruedas.

 

    A continuación puedes ver unas animaciones tanto de los motores más usados, los de cuatro tiempos, como los de dos tiempos:

 

Motor de 2 tiempos

           

 

Motor de 4 tiempos - Ciclo OTTO

           

 

Motor de 4 tiempos - Ciclo DIESEL

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    OPERADORES MECÁNICOS BÁSICOS

    A partir del movimiento generado por un motor necesitaremos modificarlo adecuadamente (tipo de movimiento, fuerza, distancia, velocidad, sentido del movimiento,...) para conseguir el movimiento final deseado. Para ello utilizaremos los siguientes operadores mecánicos básicos:

    - Mecanismos de transmisión del movimiento lineal: Palancas y poleas (fijas, móviles y polipastos).

    - Mecanismos de transmisión del movimiento circular: Ruedas de fricción, transmisión por poleas y correa, y transmisión por ruedas dentadas o engranajes (de forma directa o mediante cadena).

    - Mecanismos de transformación: Rueda-eje, Tornillo-tuerca, biela-manivela, piñón-cremallera, excéntrica y leva con seguidor.

    Y además, se suelen emplear otros mecanismos y sistemas como frenos, embragues, sistema de sustentación, sistema de lubricación,...

    Los mecanismos de transformación cambian el tipo de movimiento (de lineal a giratorio o de giratorio a lineal), mientras que los de transmisión no cambian el tipo, sólo modifican sus valores de Fuerza y distancia (o velocidad). Veámoslos con detenimiento:

 

TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO LINEAL

 

Palancas

    Una palanca es una máquina simple constituida por una barra rígida que puede girar alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.

    Desde tiempos remotos, el ser humano aprendió a transformar su poca fuerza en otra mayor. Esto lo consiguió con el invento de las máquinas. Las primeras máquinas eran sencillos sistemas que facilitaron a hombres y mujeres sus labores; hoy son conocidos como máquinas simples. La rueda, la palanca, la polea, el tornillo, el plano inclinado y la la cuña son algunas máquinas simples. La palanca y el plano inclinado son las más simples de todas. Los científicos consideran las demás máquinas derivaciones y aplicaciones de estas dos.

    Los hombres primitivos gracias a su intuición se dieron cuenta de que las palancas, mecanismo usado en ondas, remos, etc., podían ayudarles a sacar mayor provecho de su fuerza muscular. Pero fue Arquímides (287-212 a.C), un científico de la antigua Grecia, quien logró explicar el funcionamiento de la palanca. Ilustró su teoría con una frase muy famosa: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo", dando por hecho que de tener una palanca suficientemente larga y resistente podría mover la Tierra con sus propias fuerzas.

Arquímides, basándose en dos principios, estableció las leyes de la palanca:

    Principio 1: "Si se tiene una palanca en cuyos extremos actúan pesos iguales, la palanca se equilibrará colocando el punto de apoyo en el medio de ella."

    Principio 2: "Un peso se puede descomponer en dos mitades actuando a igual distancia del punto medio de la palanca".

 

    En la palanca habrá un punto de aplicación de la fuerza (F) y un punto de aplicación de la resistencia (R) o peso a vencer. Para resolver una palanca en equilibrio empleamos la expresión llamada ley de la palanca:

F·d=R·r

    O también:    F1·d1=F2·d2    o    P·BP=R·BR

    Donde "d" es la distancia del punto de aplicación de la fuerza al punto de apoyo, y "r" la distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de la resistencia.

Tipos de palancas: Según la posición relativa del punto de apoyo respecto de F y R tenemos tres tipos de palancas:

    Palancas de 1er grado: Tienen el punto de apoyo entre la fuerza y la carga. Cuanto más lejos esté el punto de aplicación de la fuerza y cuanto más cerca esté la carga del fulcro menos fuerza hay que aplicar. Es nuestra idea intuitiva de palanca, algo que nos ayuda a mover una carga pesada. Con este tipo de palanca se puede ganar en Fuerza (palanca clásica) o perder en Fuerza (ganar en velocidad o distancia como es el caso de los remos de un bote).

Lámina               

 

    Palancas de 2º grado: Tienen el punto de apoyo en un extremo y la carga se ubica en la parte más cercana al punto de apoyo y la fuerza aplicada en la más lejana (la carga queda entre el punto de apoyo y la fuerza). Con esta palanca siempre se gana en Fuerza. De esta forma funciona una carretilla. Su utilidad es evidente, cuanto más cerca esté la carga del punto de apoyo (la rueda) más fácil es desplazarla.

Lámina               

    Palancas de 3er grado: Tienen el punto de apoyo también en un extremo, pero la carga se ubica en la parte más lejana al punto de apoyo y la fuerza aplicada en la más cercana (la fuerza queda entre el punto de apoyo y la carga). Con esta palanca siempre se pierde en Fuerza al tener más distancia la carga que la Fuerza aplicada, por contra, la carga se desplaza más. De este tipo son las palancas que funcionan en las articulaciones de los brazos, al utilizar unas pinzas o al usar una caña de pescar, por ejemplo.

Lámina               

 

    Para terminar, diremos que el número de veces que se gana en Fuerza (y se pierde en distancia) se denomina ventaja mecánica (V.M.):    V.M. = R / F

 

 

Poleas

    Son ruedas provistas de un canal en su periferia para que sirva de guía a una cuerda, correa o cadena de la que recibe o a la que le da el movimiento.

    La polea simple o fija se emplea para elevar pesos, consta de una sola rueda por la que hacemos pasar una cuerda, la forma de trabajar es como una palanca de 1er grado con sus brazos iguales. Con ella no se gana en Fuerza, pero se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de cargas al tirar hacia abajo en vez de para arriba, entre otros motivos porque nos podemos ayudar de nuestro propio peso para efectuar el esfuerzo. La fuerza que tenemos que hacer es igual al peso que tenemos que levantar (no hay ventaja mecánica):    F=R     

   

 

    El mecanismo llamado polea móvil es una polea que se mueve junto con la carga ya que ésta cuelga de aquella. En este caso, un extremo de la cuerda se ancla o fija (techo, pared,...) y se tira del extremo contrario. Esto hace que el peso se reparta por igual y que sólo tengamos que hacer la mitad de Fuerza. Además, para aprovechar también las ventajas de la polea fija, suele ir acoplada una polea fija justo a continuación de la móvil. Por ello, también se llama polea móvil al conjunto que consta de dos poleas, una fija y otra móvil, que tienen como finalidad reducir a la mitad el esfuerzo que tenemos que hacer para subir una carga. Eso sí, a cambio, debemos tirar el doble de longitud de la cuerda: Se gana dos veces en Fuerza, pero se pierde dos veces en distancia, es decir, la Ventaja Mecánica es 2:    F=R/2


    El polipasto o aparejo es un conjunto de poleas móviles y se pueden acoplar de dos formas:

    - Aparejo factorial o Polipasto del tipo I: Cuando tenemos poleas fijas y móviles (la mitad son fijas y la otra mitad móviles) acopladas unas a otras (la cuerda recorre polea móvil-fija-móvil-fija...), bien linealmente (móvil-fija-móvil-fija...) o bien agrupadas formando cuadernas (juntas las fijas en la cuaderna superior por un lado y juntas las móviles en la cuaderna inferior por otro, para ahorra espacio). Van por parejas y la carga cuelga de todas las móviles. En este caso, ganamos dos veces en Fuerza por cada polea móvil, teniéndose la fórmula final siguiente:    F = R / 2·n    (la ventaja mecánica es 2·n)

               

    - Aparejo potencial o Polipasto del tipo II: Cuando tenemos sólo una polea fija y las demás son móviles. Cada polea móvil cuelga de la anterior y la carga cuelga de la última móvil. En este caso, cada polea móvil hace la mitad de fuerza que la anterior y ésta la mitad que la que la precede y así sucesivamente. Así pues, la Ventaja Mecánica es mayor y su fórmula es:    F = R / 2n    (la ventaja mecánica es 2n)

 

 

TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO GIRATORIO

 

Ruedas de fricción

    La transmisión con ruedas de fricción se produce entre discos lisos en contacto por su periferia. Debido a la elevada presión entre las ruedas y al alto coeficiente de rozamiento se transmite el movimiento circular desde la rueda motriz o de entrada (la rueda principal, que se mueve mediante motor o manivela) a la rueda conducida o de salida (rueda que es arrastrada por la motriz gracias al rozamiento). El sentido de giro de la rueda conducida es contrario al de la motriz. Su principal inconveniente es que no pueden transmitir grandes potencias porque patinarían y, además, el desgaste hace que con el tiempo deje de transmitirse el movimiento correctamente.
    En el punto de contacto entre las dos ruedas la velocidad es la misma para ambas si consideramos que no hay deslizamiento, de aquí, se deduce la relación cinemática del movimiento entre dos ruedas, donde "d1" y "d2" son los diámetros de las ruedas (en cm) y "n1" y "n2" las velocidades de giro (en rpm):    n1·d1=·n2·d2

    De aquí se deduce fácilmente que la rueda pequeña girará más rápido (aunque con menos fuerza) y la grande girará más lenta (pero con más fuerza). Y en cuanto al tamaño y ubicación de las dos ruedas (motriz y conducida), éstas pueden estar dispuestas de tal forma que:

        a) La rueda pequeña mueva a la grande, obteniéndose un sistema reductor de velocidad (y multiplicador de fuerza).

        b) La rueda grande mueva a la pequeña, obteniéndose un sistema multiplicador de velocidad (y reductor de fuerza).

    En las transmisiones giratorias, el número de veces que una rueda (la pequeña) gira más rápido (y con menos fuerza) que la otra es llamado relación de transmisión (RT). Y en el caso de las ruedas de fricción se cumple:    RT=n1/n2    o    RT=d2/d1

 

Transmisión por poleas y correa

    Para transmitir el movimiento entre árboles (ejes) distantes se emplean poleas que se transmiten el movimiento una (polea motriz o de entrada) a la otra (polea conducida o de salida) mediante una correa (que puede ser plana, dentada, ranurada o trapezoidal).
    La transmisión por poleas y correa se realiza por fricción (la polea motriz le transmite el movimiento a la correa y en el otro lado la correa se lo transmite a la polea conducida) y el sentido de giro de la polea de salida es el mismo que el de la motriz. Si queremos transmitir grandes potencias con la correa lisa tenemos que utilizar varias en paralelo, sino patinarían. Para evitar deslizamientos se usan correas dentadas, y con estos elementos conseguimos transmitir grandes esfuerzos y una relación de transmisión exacta.

    Al igual que en las ruedas de fricción, la relación cinemática es:    n1·d1=·n2·d2    y la relación de transmisión:    RT=n1/n2    o    RT=d2/d1

   

    Y al igual que en el caso anterior podemos tener un sistema reductor (como en una lavadora y como en la mayoría de los casos) o un sistema multiplicador o, también, un simple sistema transmisor de movimiento de un punto a otro alejado (si las dos poleas son del mismo tamaño).

 

    Como la relación de transmisión (generalmente reducción de velocidad) que se consigue es muy pequeña, se suelen acoplar (unos a otros) varios sistemas de transmisión para conseguir una relación mayor. La forma de acoplarlos sería poner en el mismo eje de la polea grande de un sistema la polea pequeña del siguiente sistema; de esta forma girarán a la misma velocidad. A este sistema compuesto se le llama tren de poleas y los sistemas que lo componen reciben el nombre de escalonamientos (o vagones). Veamos un tren compuesto de poleas con tres escalonamientos:

    Al acoplarse entre sí, la

    En este caso, la Relación de Transmisión total que se consigue es:

RT = RT1 · RT2 · RT3 = DII/dI · DIII/dII · DIV/dIII = nI/nII · nII/nIII · nIII/nIV

 

    Además, podemos hacer que los sentidos de giro de ambas ruedas sean opuestos, y esto se puede hacer mediante: poleas cruzadas, dobles poleas inversoras o poleas semicruzadas.

    Por último, decir que para que se mantenga en tensión la correa a veces se suelen usar tensores (rodillo tensor exterior, interior o múltiples rodillos) cuando la distancia entre ejes es relativamente grande:

 

Engranajes

    Para evitar el desgaste y la pérdida de energía provocada por el rozamiento en las ruedas de fricción se inventaron unas ruedas no lisas, con dientes, que se transmiten el movimiento por empuje (diente-diente) en vez de por fricción. Estas ruedas dentadas pueden transmitir grandes potencias con una relación de transmisión exacta.

    Eso sí, para que dos ruedas engranen (los dientes de un engranaje encajen en los huecos del otro) es necesario que ambos engranajes tengan el mismo módulo (m=dp/z) o, lo que es lo mismo, que los dientes (y huecos) de ambos tengan el mismo tamaño (mm/diente). Además, las ruedas giran en sentidos contrarios. Éste es uno de los sistemas de transmisión más empleados desde siempre.


    La relación cinemática entre dos ruedas dentadas con números de dientes z1 y z2 y velocidades de giro n1 y n2 (en rpm), así como su relación de transmisión, RT, se determina con las fórmulas:

 n1·z1=·n2·z2
 
RT=n1/n2=z2/z1

    De esta forma, al igual que con el sistema de transmisión por poleas y correa, según los tamaños del engranaje motriz y conducido (al grande se le suele llamar corona y al pequeño piñón) podemos tener un sistema multiplicador, un sistema reductor o un simple transmisor. Y, también, como la RT que se consigue es pequeña se suelen acoplar varios sistemas formando un tren de engranajes compuesto:

    Si, además, queremos que las ruedas motriz y de salida giren en el mismo sentido tendremos que poner en medio un tercer engranaje (que no influye a efectos de cálculo) que por girar al contrario que los otros dos se le llama engranaje loco:

    En cuanto a la posición de engrane podemos tener engranajes exteriores o interiores:

        Engranajes exteriores:

        Engranajes interiores: Como los engranajes planetarios o epicicloidales, que permiten hacer varias desmultiplicaciones con un solo juego de engranajes. Entre sus diversos usos destaca el diferencial de casi todos los coches de motor y cambio transversal; también es el engranaje común en las cajas de cambio automáticas con convertidor hidráulico de par. Está formado por cuatro elementos: planeta, satélites, portasatélites y corona.

           

    Y según la forma del engranaje pueden ser: Engranajes rectos, engranajes helicoidales o engranajes cónicos.

        Engranajes rectos:

           

        Engranajes helicoidales:

           

        Engranajes cónicos (a su vez pueden ser rectos, helicoidales o hipoides):

Engranajes Cónicos de dientes rectos:

           

           

Engranajes Cónicos Helicoidales:

Engranajes Cónicos Hipoides:

 

 

    Como vemos en las imágenes, el movimiento se puede transmitir entre ejes o árboles paralelos (engranajes rectos y helicoidales), entre árboles que se cortan (engranajes cónicos) y entre árboles que se cruzan perpendicularmente (tornillo sin fin-corona).

 

Tornillo sin fin y corona

    Consiste en un sistema formado por un engranaje (corona) acoplado a un tornillo sin fin (el filete del tornillo engrana con los dientes del engranaje). De esta forma, cuando el sin fin da una vuelta el filete avanza un paso y mueve solo un diente de la corona. Por ello, para que la corona dé una vuelta completa, el sin fin deberá dar tantas vueltas como dientes tenga dicha corona, consiguiéndose una gran reducción de velocidad:    RT = z    (veces que se reduce la velocidad)

    Debido a esta gran relación (reduce mucho la velocidad y aumenta mucho la fuerza) y a su disposición, el mecanismo no es reversible y sólo se puede usar con el sin fin como entrada y la corona como salida.

 

 

TRANSFORMACIÓN DEL MOVIMIENTO

Rueda-eje

    La rueda constituye el primer mecanismo de transformación usado por el hombre ya que el eje gira mientras la rueda se desplaza o avanza linealmente.

 

 

Tornillo-tuerca

    Este mecanismo consta de un tornillo y una tuerca que tienen como objeto transformar el movimiento circular en rectilíneo. Si hacemos girar el tornillo o la tuerca manteniendo la orientación del otro, uno gira y el otro avanza según la fórmula (por cada vuelta avanza un paso):

a=p·n

    Siendo "a" el avance del tornillo, "p" el paso del tornillo y "n" el número de vueltas.
   

    Esta gran reducción de la distancia hace que se multiplique su Fuerza en la misma proporción. Por ello, este mecanismo tiene muchas aplicaciones en desplazamientos lineales lentos (portales automáticos, prensas, tornillos de banco, carros de máquinas, etc.) ya que se basa en disminuir mucho la distancia para aumentar mucho la Fuerza.

 

Piñón-cremallera

    Un mecanismo piñón-cremallera está formado por una rueda dentada (piñón) que engrana con una barra también dentada. Es un mecanismo que transforma el movimiento circular del piñón en rectilíneo de la cremallera o viceversa.

           

    Este mecanismo tiene múltiples aplicaciones como la dirección de un automóvil (para transmitir el giro del volante a las ruedas delanteras), la apertura de puertas automáticas de supermercados o garajes y para dar movimiento, por ejemplo, a carros de máquinas, bandeja de un lector de CD, eje principal de una taladradora, etc.

           

 

    La relación entre la velocidad de giro del piñón (N) y la velocidad lineal de la cremallera (V) depende de dos factores: el número de dientes del piñón (Z) y el número de dientes por centímetro de la cremallera (n).

  Por cada vuelta completa del piñón, la cremallera se desplazará avanzando tantos dientes como tenga el piñón. Por tanto se desplazará una distancia:

d=z/n   (cm/vuelta)

y la velocidad del desplazamiento será:

V=N·d   (cm/minuto)

    Si la velocidad de giro del piñón (N) se da en revoluciones por minuto (rpm), la velocidad lineal de la cremallera (V) resultará en centímetros por minuto (cm/minuto).

 

Biela-manivela

    El mecanismo biela-manivela es un mecanismo que transforma un movimiento circular en uno lineal (o viceversa).   

    Este mecanismo está formado por una manivela que tiene un movimiento circular y una barra llamada biela que está unida con articulaciones por un extremo a la manivela y por el otro a un sistema de guiado (un pistón o émbolo encerrado en unas guías) que describe un movimiento rectilíneo alternativo. El mecanismo es reversible, el movimiento de entrada tanto puede ser circular de la manivela como rectilíneo alternativo del pistón o extremo de la biela.


    El sistema biela-manivela tiene mucha importancia en los motores de explosión alternativos (el movimiento lineal del pistón producido por la explosión del combustible se transmite a la biela y se convierte en movimiento circular del cigüeñal), así como antes también lo tuvo en la construcción de máquinas de vapor. Ejemplos más cotidianos los tenemos en la máquina de coser o en la sierra eléctrica de calar o incluso en el sistema que emplean nuestras piernas al pedalear en la bicicleta (en este caso la manivela es el pedal, la biela nuestra pierna y el pistón sería nuestra rodilla).

 

    Motor de combustión de un coche (a la izquierda: la imagen de los cuatro mecanismos biela-manivela de un motor de cuatro cilindros acoplados al cigüeñal; a la derecha: animación del detalle de funcionamiento de uno de los mecanismos biela-manivela de dicho motor):

           

    Detalles del pistón y su unión a la biela:

 

 

 

Excéntrica

    El mecanismo de excéntrica consta básicamente de dos elementos, la propia excéntrica y el seguidor. La excéntrica es un disco cilíndrico que tiene un eje de giro desplazado un valor "e", llamado alzada, respecto del centro del disco. El seguidor es una varilla que está en contacto permanente con la excéntrica y que recibe el movimiento de esta. Con este ingenio conseguimos transformar el movimiento circular de la excéntrica en movimiento rectilíneo alternativo del seguidor. El mecanismo no es reversible. La forma de la gráfica del movimiento descrito por el extremo del seguidor es la misma para cualquier excéntrica, solo varía la amplitud del movimiento, lo que llamamos alzada (e).

 

 

Leva

    El mecanismo de leva y seguidor se emplea para transformar el movimiento circular en un movimiento rectilíneo alternativo con unas características determinadas que dependen del perfil de la leva. La forma de la leva se diseña según el movimiento que se pretende para el seguidor. Para saber las características del movimiento del seguidor es necesario realizar una gráfica.
    En los motores de combustión alternativos se emplean levas para efectuar la apertura y cierre de las válvulas que dejan entrar el combustible y salir los gases de la cámara de combustión.
    Las levas pueden tener distintas formas, de disco, cilíndricas y de campana; la más común es la de disco.

 

OTROS MECANISMOS Y SISTEMAS

 

Trinquete

    Denominamos trinquete al elemento que tiene por misión impedir el giro de un eje en un sentido permitiéndolo en el otro. Consta básicamente de una rueda dentada y una uñeta que entra entre los dientes de la rueda por efecto de un muelle o por su propio peso.

 

Cruz de Malta

    Es un mecanismo que transforma el movimiento circular en un movimiento rotatorio intermitente.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    PROGRAMAS

    Para entender mejor los conceptos y cálculos básicos de los operadores más importantes recomendamos seguir el siguiente programa de mecánica básica "MecanESO" del profesor Celso Javier Roces Suárez que fue tercer premio de materiales curriculares de 2005, donde se pueden encontrar los contenidos necesarios para abordar los proyectos mecánicos de Tecnología, organizados en seis bloques: Máquinas, Operadores, Mecanismos, Organización, Ejercicios e Imprenta:

 

    Después, si se quiere practicar más con Poleas y polipastos o con sistemas de transmisión de poleas y de engranajes, y enfrentarte a retos mecánicos te aconsejamos el programa "Mecánica básica" del profesor Celestino Capell Arqués, segundo premio de materiales curriculares de 2005, y más interactivo:

 

    En ambos programas reza la frase:    Tal y como ya dijo el griego Diógenes Laercio en el siglo III, “El movimiento se demuestra andando”. Toca, experimenta y reflexiona.

    Y por último, te aconsejamos practicar la parte de cálculos con el programa "Relatran" del profesor Jaume Dellunde. Este programa es gratuito y podéis descargarlo desde aquí. Después deberéis descomprimirlo e instalarlo en vuestro ordenador.